§5 余弦函数

5.1 余弦函数的定义

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.135°角的正弦和余弦为（ ）

A. B.

C. D.

解析：设135°角的终边与单位圆交于点P，则 P点坐标为（，）.

∴sin135°=，cos135°=.

答案：B

2.（1）已知角α的终边经过点P（3，4），求角α的正弦和余弦;

（2）已知角α的终边经过点P（3t，4t），t≠0，求角α的正弦和余弦.

解：（1）由x=3，y=4，得|OP|=r==5.

∴sinα=，cosα=.

（2）由x=3t，y=4t，得r==5|t|.

当t>0时，r=5t.

因此sinα=，cosα=.

当t<0时，r=-5t.因此sinα=，

cosα=.

3.已知角α的终边与函数y=的图像重合，求sinα、cosα.

解：由题意可知α的终边在第一或第三象限.

若α终边在第一象限，则在终边上任取点P（2，3）.

此时x=2，y=3，r=.

∴sinα=,cosα=.

若α终边在第三象限，则在终边上任取点P（-2，-3）.

此时x=-2，y=-3，r=.