2016-2017学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．下列命题中既是特称命题，又是真命题的是(　　)

　　A．斜三角形的内角是锐角或钝角

　　B．至少有一个x∈R，使x2≤0

　　C．两个无理数的和是无理数

　　D．存在一个负数x，使>2

　　解析：　A与C是全称命题，D是特称命题但是假命题，B是特称命题，且x＝0时满足x2≤0，故也是真命题．

　　答案：　B

　　2．"a∥α，则a平行于α内任一条直线"是(　　)

　　A．真命题　　　　　　　　 B．全称命题

　　C．特称命题 D．不含量词的命题

　　解析：　命题中含有"任一"全称量词，故为全称命题．

　　答案：　B

　　3．已知命题p：对任意的x∈(0，＋∞)都有ex＞x＋1，则命题p的否定为(　　)

　　A．存在x∈(0，＋∞)使得ex＞x＋1

　　B．对任意的x∈(0，＋∞)都有ex≤x＋1

　　C．存在x∈(0，＋∞)，使得ex≤x＋1

　　D．对任意的x∈(0，＋∞)，都有ex＜x＋1

　　解析：　由于命题p为全称命题，故其否定为特称命题，并且否定原命题的结论．

　　答案：　C

　　4．下列命题的否定为真命题的是(　　)

　　A．有理数是实数

　　B．末位数是0的整数能被5整除

　　C．存在x0∈R，x－3＝0

　　D．任意的x∈R，x2＋2x>0

　　解析：　A的否定是"存在有理数不是实数"，是假命题；B的否定是"有一个末位数是0的整数不能被5整除"，是假命题；C的否定是"任意x∈R，x2－3≠0"，是假命题；D的否定是"存在x0∈R，x＋2x0≤0"，是真命题．

答案：　D