【解析】　∵[f(x)＋g(x)]dx＝f(x)dx＋g(x)dx＝3＋2＝5.

8．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：

　　图1　　　　　图2　　　　　图3

　　(1)S′＝ (图1)；

　　(2)S′＝ (图2)； (3)S′＝ (图3)．

【答案】（1）

　【解析】由积分的定义和几何意义

得：（1）

三、解答题（共2小题，共20分）

　　9．用定积分的意义求下列各式的值．

　　(1) dx；　 (2) 2xdx.

　　【答案】（1）x2dx （2）|1－x|dx

　　【解析】(1)由y＝可得x2＋y2＝4(y≥0)，其图像如图．

　　dx等于圆心角为的弓形面积CDE与矩形ABCD的面积之和．

　　　S弓形＝××22－×2×2sin＝－，S矩形＝AB·BC＝2，

　　　 ∴dx＝2＋－＝＋.

(2)由直线x＝－1，x＝2，y＝0以及y＝2x所围成的图形，如图所示．

　　2xdx表示由直线x＝－1，x＝2，y＝0以及y＝2x所围成的图形在x轴上方的面积减去

　　在x轴下方的面积，∴2xdx＝－＝4－1＝3.

　　规律方法　(1)正确画出图形是求解的关键．

　　(2)当平面图形有部分或全部在x轴下方时，要注意定积分的正确表示．

10．已知xdx＝，x3dx＝，求下列定积分：