2.4 正态分布

一、单选题

1．在某市2017年1月份的高三质量检测考试中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的全市理科学生约有9450人,如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在全市第 ( )

A．1500名 B．1700名 C．4500名 D．8000名

【答案】A

【解析】

【分析】

根据随机变量X服从正态分布，图象关于x=μ对称，即可得出结论．

【详解】

因为理科学生的数学成绩X服从正态分布N(98,100),所以P(X≥108)=[1-P(88

故选：A．

【点睛】

本本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题， 解题的关键是求出ξ≥108的概率．

2．设随机变量X～N(2，32)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】

试题分析：由正态曲线的对称性，得是对称轴，故．

考点：正态分布.

3．设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ<2)＝0.8，则P(0<ξ<1)的值为(　　)

A．0.2　　　 B．0.3　　　

C．0.4　　　 D．0.6

【答案】B

【解析】P(ξ<2)＝0.8，∴P(ξ>2)＝0.2，

又P(ξ<0)＝P(ξ>2)＝0.2.

∴P(0<ξ<2)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>2)＝0.6.