课下层级训练(四十八)　双曲线

[A级　基础强化训练]

1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为(　　)

A．－＝1 B．－＝1

C．－＝1 D．－＝1

【答案】A　[已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则c＝4，a＝2，b2＝12，双曲线方程为－＝1 .]

2．(2019·山东菏泽月考)已知双曲线C：－＝1，则双曲线C的焦点坐标为(　　)

A．(±5,0) B．(±，0)

C．(0，±5) D．(0，±)

【答案】C　[由方程C：－＝1表示双曲线，焦点坐标在y轴上，可知，a2＝16，b2＝9.则c2＝a2＋b2＝25，即c＝5，故双曲线的焦点坐标为(0，±5)．]

3．(2018·全国卷Ⅲ)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则点(4,0)到C的渐近线的距离为(　　)

A．　　　 B．2　　　

C．　　　 D．2

【答案】D　[由题意，得e＝＝，c2＝a2＋b2，得a2＝b2.又因为a>0，b>0，所以a＝b，渐近线方程为x±y＝0，点(4,0)到渐近线的距离为＝2.]

4．(2019·山东邹城检测)若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4), 则此双曲线的离心率为(　　)

A． B．

C． D．

【答案】A　[∵双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，