课时分层作业(四)　柱体、锥体、台体的表面积与体积

　　(建议用时：40分钟)

　　[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为(　　)

　　A．22　　　B．20　　　C．10　　　D．11

　　A　[所求长方体的表面积S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]

　　2．已知高为3的直棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B1­ABC的体积为(　　)

　　A. B. C. D.

　　D　[由题意，锥体的高为BB1，底面为S△ABC＝，所以V＝Sh＝××3＝.]

　　3．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是(　　)

　　【导学号：07742060】

　　A．54 B．54π C．58 D．58π

　　A　[设上底面半径为r，则由题意求得下底面半径为3r，设圆台高为h1，则52＝πh1(r2＋9r2＋3r·r)，∴πr2h1＝12.令原圆锥的高为h，由相似知识得＝，∴h＝h1，

∴V原圆锥＝π(3r)2×h＝3πr2×h1＝×12＝54.]