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课时提升作业(五)

三角形中的几何计算

(25分钟　60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.已知△ABC的面积为3/2，且b=2，c=√3，则(　　)

A.A=30°　　　　　　　　　 B.A=60°

C.A=30°或150° D.A=60°或120°

【解析】选D.S△ABC=1/2bcsinA=1/2×2×√3·sinA=3/2.

所以sinA=√3/2，所以A=60°或120°.

【补偿训练】在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积S=220√3，则a的值为(　　)

A.20√6　　　　 B.25　　　　 C.55　　　　 D.49

【解析】选D.因为1/2bcsinA=220√3，所以c=55.

又因为a2=b2+c2-2bccosA=2401.所以a=49.

2.在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC的面积为√3，则a/sinA为(　　)

A.(8√3)/81　 B.(2√39)/3　 C.(26√3)/3　 D.2√7

【解析】选B.由1/2bcsinA=√3得c=4.

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13，