湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考

数学试卷（文）

1.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. | D.

【答案】D

【解析】

根据指数函数的增减性，当底数时，函数是增函数，因为，所以，故选D.

2.设集合，,则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由解得，，由解得,，所以，故选D.

3.若x＞0,则函数 ( )

A. 有最大值－2 B. 有最小值－2 C. 有最大值2 D. 有最小值2

【答案】A

【解析】

∵ ，当且仅当时，等号成立，

∴ ，故选A.

点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题.解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件提取负号变形，即可形成所需条件，应用均值不等式.

4.设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A. 9 B. 15 C. 18 D. 36

【答案】C