[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．如果数列{an}是等比数列，那么(　　)

A．数列{a}是等比数列

B．数列{2an}是等比数列

C．数列{lg an}是等比数列

D．数列{nan}是等比数列

解析：设bn＝a，则＝＝2＝q2，

∴{bn}为等比数列；＝2an＋1－an≠常数；

当an<0时，lg an无意义；设cn＝nan，

则＝＝·q≠常数．

答案：A

2．已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于(　　)

A．9 B．3

C．－3 D．－9

解析：a1＝a2－3，a3＝a2＋3，a4＝a2＋3×2＝a2＋6，

由于a1，a3，a4成等比数列，a＝a1a4，即 (a2＋3)2＝(a2－3)(a2＋6)，解得a2＝－9.

答案：D

3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于(　　)

A．16 B．32

C．64 D．256

解析：由已知，得a1a19＝16.

又∵a1·a19＝a8·a12＝a，

∴a8·a12＝a＝16.

又an>0，∴a10＝4，

∴a8·a10·a12＝a＝64.

答案：C

4．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为(　　)