1　函数与方程(二)

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．若关于x的方程x2＋x＋m2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

　　A.

　　B．(－2,2)

　　C.∪

　　D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

　　答案：A

　　解析：∵方程x2＋x＋m2＝0有两个不相等的实数根，

　　∴其判别式Δ＝1－4m2>0，解得－

　　2．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)

　　A．f(x1)<0，f(x2)<0

　　B．f(x1)<0，f(x2)>0

　　C．f(x1)>0，f(x2)<0

　　D．f(x1)>0，f(x2)>0

　　答案：B

　　解析：函数f(x)＝2x＋在(1，＋∞)上单调递增．

　　由于x0是f(x)的一个零点，即f(x0)＝0，

　　∴f(x1)<0，f(x2)>0，故选B.

　　3．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)

　　A．x1 B．x2

　　C．x3 D．x4

　　答案：C

　　解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间[a，b]上连续不断，且f(a)f(b)<0.而x3两边的函数值都小于零，不满足区间端点处函数值符号相异的条件，故选C.

　　4．函数f(x)＝log3x－在区间[1,3]内有零点，则用二分法判断含有零点的区间为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：C

解析：f(1)＝－<0，f(3)＝>0，f(2)＝log32－＝log32－log33＝log3＝log3<0