课时分层作业(九)
(建议用时:60分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1.下列结论正确的是( )
A.若y=cos x,则y′=sin x
B.若y=sin x,则y′=-cos x
C.若y=,则y′=-
D.若y=,则y′=
C [∵(cos x)′=-sin x,∴A不正确;
∵(sin x)′=cos x,∴B不正确;
∵()′=,∴D不正确.]
2.在曲线f(x)=上切线的倾斜角为π的点的坐标为( )
A.(1,1) B.(-1,-1)
C.(-1,1) D.(1,1)或(-1,-1)
D [切线的斜率k=tan π=-1,
设切点为(x0,y0),则f′(x0)=-1,
又f′(x)=-,∴-=-1,∴x0=1或-1,
∴切点坐标为(1,1)或(-1,-1).故选D.]
3.对任意的x,有f′(x)=4x3,f(1)=-1,则此函数解析式为( )
A.f(x)=x3 B.f(x)=x4-2
C.f(x)=x3+1 D.f(x)=x4-1
B [由f′(x)=4x3知f(x)中含有x4项,然后将x=1代入选项中验证可得,