2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业9 计算导数 作业
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课时分层作业(九) 

(建议用时:60分钟)

[基础达标练]

  一、选择题

  1.下列结论正确的是(  )

  A.若y=cos x,则y′=sin x

  B.若y=sin x,则y′=-cos x

  C.若y=,则y′=-

  D.若y=,则y′=

  C [∵(cos x)′=-sin x,∴A不正确;

  ∵(sin x)′=cos x,∴B不正确;

  ∵()′=,∴D不正确.]

  2.在曲线f(x)=上切线的倾斜角为π的点的坐标为(  )

  A.(1,1)   B.(-1,-1)

  C.(-1,1) D.(1,1)或(-1,-1)

  D [切线的斜率k=tan π=-1,

  设切点为(x0,y0),则f′(x0)=-1,

  又f′(x)=-,∴-=-1,∴x0=1或-1,

  ∴切点坐标为(1,1)或(-1,-1).故选D.]

  3.对任意的x,有f′(x)=4x3,f(1)=-1,则此函数解析式为(  )

  A.f(x)=x3 B.f(x)=x4-2

  C.f(x)=x3+1 D.f(x)=x4-1

B [由f′(x)=4x3知f(x)中含有x4项,然后将x=1代入选项中验证可得,