2.4.2二次函数的性质

　　一、选择题

　　1．下列区间中，使y＝－2x2＋x增加的是(　　)

　　A．R B．[2，＋∞)

　　C．[，＋∞) D．(－∞，]

　　[答案]　D

　　[解析]　由y＝－2(x－)2＋，

　　可知函数在(－∞，]上是增加的．

　　2．函数y＝ax2＋bx＋3在(－∞，－1]上是增加的，在[－1，＋∞)上是减少的，则(　　)

　　A．b>0且a<0 B．b＝2a<0

　　C．b＝2a>0 D．a，b的符号不定

　　[答案]　B

　　[解析]　因为函数y＝ax2＋bx＋3在(－∞，－1]上是增加的，在[－1，＋∞)上是减少的，所以a<0，且在对称轴x＝－＝－1处取最大值，故b＝2a<0，选B.

　　3．函数y＝－x2＋4x的增区间是(　　)

　　A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞)

　　C．(－∞，－2] D．(－∞，2]

　　[答案]　D

　　[解析]　函数y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，则对称轴是x＝2，所以当x≤2时，函数是增加的．

　　4．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像的最高点为(－1，－3)，则b与c的值是(　　)

　　A．b＝2，c＝4 B．b＝2，c＝－4

　　C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4

　　[答案]　D

[解析]　∵y＝－x2＋bx＋c＝－(x－)2＋最高点为(－1，－3)，