课下能力提升(二十)　向量数量积的概念及运算律

　　一、填空题

　　1．若 a ＝2， b ＝，a与b的夹角为60°，则a·b等于________．

　　2．已知△ABC是等腰直角三角形，C＝90°，AB＝2，则·等于________．

　　3．设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，则向量a＝2m＋n与b＝2n－3m的夹角为________．

　　4．已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且 a ＝1， b ＝2，则a与b的夹角为________．

　　5．在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.

　　二、解答题

　　6．已知 a ＝4， b ＝5，当(1)a∥b；(2)a⊥b；(3)a与b的夹角为60°；(4)a与b的夹角为150°时．分别求a与b的数量积．

　　7．已知 a ＝1，a·b＝，(a－b)·(a＋b)＝.

　　(1)求a与b的夹角为θ；

　　(2)求 a＋b .