等比数列前n项和的性质及应用

　　[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4等于(　　)

　　A．7　　　　　　　　　 B．8

　　C．15 D．16

　　C　[由题意得4a2＝4a1＋a3，

　　∴4(a1q)＝4a1＋a1·q2，

　　∴q＝2，∴S4＝＝15.]

　　2．已知等比数列{an}的前3项和为1，前6项和为9，则它的公比q等于(　　)

　　【导学号：91432233】

　　A. B．1

　　C．2 D．4

　　C　[S3＝1，S6＝9，

　　∴S6－S3＝8＝a4＋a5＋a6＝q3(S3)＝q3，∴q3＝8，∴q＝2.]

　　3．在等比数列{an}中，已知a1＝3，an＝48，Sn＝93，则n的值为(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D．7

　　B　[显然q≠1，由Sn＝，得93＝，解得q＝2.

　　由an＝a1qn－1，得48＝3×2n－1，解得n＝5.故选B.]

　　4．设数列{xn}满足log2xn＋1＝1＋log2xn(n∈N*)，且x1＋x2＋...＋x10＝10 ，记{xn}的前n项和为Sn，则S20等于(　　)

　　【导学号：91432234】

　　A．1 025 B．1 024

C．10 250 D．20 240