课后训练

千里之行 始于足下

　　1．有下列三个命题：①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都相等．其中正确的命题的序号是__________．

　　2．下列图形(甲、乙、丙)通过折叠后所形成的几何体分别是__________．

　　3．有下列四个命题：①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②圆柱、圆锥、圆台的底面相似；③以直角梯形的一腰为轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；④圆锥过轴的截面是等腰三角形．其中正确的个数是__________．

　　4．(1)湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24 cm、深8 cm的空穴，那么该球的半径为__________．

　　(2)设M，N是球O半径OP上的两点，且NP＝MN＝OM，分别过N，M，O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为______．

　　5．下图最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是__________．(填序号)

　　6．(1)若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是__________．

　　(2)圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是 cm，则它的轴截面的面积为__________．

　　7．(1)如图(1)，一个圆锥的两条母线的最大夹角是60°，母线长是2 cm，求圆锥的高和底面半径．

　　图(1)

　　图(2)

(2)如图(2)，圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD，求圆柱侧面上从A到C的