三．解答题：
17. （本题满分10分）
解：（1）A=[2,+) B=[1,2] A∩B={2} ..........................................6分
（2）∵C∪B=B ∴CB
①当a>2a-1即a<1时，C=Ф,合题意；
②当a≤2a-1即a≥1时，C≠Ф 若使CB应有：a≥1且2a-1≤2 即：1≤a≤
综上，a的取值范围是(-,] ............12分
18．（本题满分12分）
解（1）（方法一）由题设知，则
所以
故所求的两条对角线的长分别为、。.................................................6分
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；
（2）由题设知：=(－2,－1)，\s\up5(→(→)=。
由\s\up5(→(→)∥\s\up5(→(→) ，得：-6-4t=5+t，
从而所以。.................................................12分
19. 解：(1)设这对夫妻中,"丈夫在科目二考试中第i次通过"记为事件Ai,"妻子在科目二考试中第i次通过"为事件Bi(i=1,2,3,4,5);则P(Ai)= ,P(Bi)= ;
设事件A="丈夫参加科目二考试不需要交补考费"，事件B="妻子参加科目二考试不需要交补考费", 事件C="这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费";
则P(A)=P(A1+\s\up5(-(-)A2)= P(A1)+P(\s\up5(-(-)A2)= +×=, P(B)=P(B1+\s\up5(-(-)B2)= P(B1)+P(\s\up5(-(-)B2)= +×=,
P(C)=P(AB)= ×=
即这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率...........................6分
（2）设事件D="丈夫参加科目二考试需交补考费200元"，事件E="妻子参加科目二考试需交补考费200元"，事件F="这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元",则
P(D)=P(\s\up5(-(-)\s\up5(-(-)A3)= ××=, P(D)=P(\s\up5(-(-)\s\up5(-(-)B3)= ××=
P(F)=P(D\s\up5(-(-)+\s\up5(-(-)E）=×+×=
即这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元的概率为...12分
20．（本题满分12分）
解：(1) ∵a<0,∴抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=1，∴函数f(x)在[2,3]上单调递减，......3分
∴当x=2时，fmin(x)=f(2)=2+a=1, ∴a=-1 .............................................6分
（2）∵a=-1 ∴f(x)=-x2+2x+1
∴g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+1
∴g(x)的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x= .......................................7分
当g(x) 在[2,4]上单调递增时，
有：≥4 即m≤-6 .......................................9分
当g(x) 在[2,4]上单调递减时，
有： 2 即m-2 .......................................11分
∴m的取值范围
