课时跟踪检测（六）棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

　　层级一　学业水平达标

1．已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为 (　　)

　　A．22　　　　　　　　　 B．20

　　C．10 D．11

　　解析：选A　所求长方体的表面积S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.

2．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 (　　)

　　A．4πS B．2πS

　　C．πS D. πS

解析：选A　底面半径是，所以正方形的边长是2π＝2，故圆柱的侧面积是(2)2＝4πS.

3．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积S＝ (　　)

　　A．32＋π B．32＋2π

　　C．28＋2π D．28＋π

解析：选A　由三视图可知此几何体的上半部分为半个球，下半部分是一个长方体，故其表面积S＝4π×＋4×2×3＋2×2＋2×2－π＝32＋π.

4．若某圆锥的高等于其底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 (　　)

　　A．1∶2 B．1∶

　　C．1∶ D. ∶2

解析：选C　设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r.∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2，S底∶S侧＝1∶.　

5．球的表面积S1与它的内接正方体的表面积S2的比值是 (　　)

　　A. B.

C. D．π