3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)

　　基础过关

　　1．已知α，β为任意角，则下列等式：

　　①sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β；

　　②cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

　　③cos＝－sin α；

　　④tan(α－β)＝．

　　其中恒成立的等式有(　　)

　　A．2个 B．3个

　　C．4个 D．1个

　　解析　①②③恒成立．

　　答案　B

　　2．若tan＝2，则tan α的值为(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

　　解析　tan(α＋)＝＝2，

　　解得tan α＝．

　　答案　A

　　3．A，B，C是△ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2－5x＋1＝0的两个实数根，则△ABC是(　　)

　　A．钝角三角形 B．锐角三角形

　　C．直角三角形 D．无法确定

　　解析　∵tan A＋tan B＝，tan A·tan B＝，

　　∴tan(A＋B)＝，∴tan C＝－tan(A＋B)＝－，

∴C为钝角．