一、选择题(每小题5分,共25分)

1.函数y=xsinx+√x的导数是　(　　)

A.y=sinx+xcosx+1/(2√x)

B.y=sinx-xcosx+1/(2√x)

C.y=sinx+xcosx-1/(2√x)

D.y=sinx-xcosx-1/(2√x)

【解析】选A.因为y=xsinx+√x,

所以y'=(xsinx+√x)'

=(xsinx)'+(x^(1/2) )'

=x'sinx+x·(sinx)'+1/2 x^(-1/2)

=sinx+xcosx+1/(2√x).

2.(2018·泉州高二检测)下列求导运算正确的是　(　　)

A.(x+1/x)'=1+1/x^2

B.(log_2 x)'=1/xln2

C.(3^x )'=3x·log3e

D.(x^2 cosx)'=-2sinx

【解析】选B.因为(x+1/x)'=x'+(1/x)'=1-1/x^2 ,所以A选项错误;

又(log_2 x)'=1/xln2,所以选项B正确;

又(3^x )'=3xln3,所以选项C错误;

又(x^2 cosx)'=(x2)'cosx+x2(cosx)'=2xcosx-x2sinx,所以选项D错误.

3.(2018·太原高二检测)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=

2xf'(e)+lnx,则f'(e)=(　　)

A.e-1 B.-1 C.-e-1 D.-e

【解析】选C.因为f(x)=2xf'(e)+lnx,