第1节第1课时　回归分析

　　　　　　　　 [A　基础达标]

1．下列两个变量之间呈相关关系的是(　　)

A．角度与它的正弦值

B．一个考生的数学成绩与物理成绩

C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量

D．面积为定值的长方形的长与宽

解析：选B.选项A、C和D均为函数关系，只有选项B为相关关系．

2．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y＝0.577x－0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是(　　)

A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%

B．年龄为37岁的人体内脂肪含量约为21.01%

C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为20.90%

D．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为31.5%

解析：选C.当x＝37时，y＝0.577×37－0.448＝20.901≈20.90，由此估计：年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为20.90%.

3．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温/℃ 18 13 10 －1 用电量/度 24 34 38 64 由表中数据，得线性回归方程y＝－2x＋a，则a＝(　　)

A．20　　　　　　　　　　 B．40

C．60 D．80

解析：选C. ＝(18＋13＋10－1)＝10，＝(24＋34＋38＋64)＝40，

因为(，)在线性回归方程y＝－2x＋a上，

所以40＝－2×10＋a，

即a＝60.

4．工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程为y＝650＋80x，下列说法中正确的个数是(　　)

①劳动生产率为1 000元时，工资为730元；②劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1 000元，则工资提高730元；④当月工资为810元时，劳动生产