2.2.1 条件概率

一、单选题

1．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为(　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设事件A表示"该地区四月份下雨"，B表示"四月份吹东风"，则

P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)＝.

故选D.

点睛：本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝ ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.

2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为(　 　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】说明前次都是黑球，最后一次是白球，故概率为.

3．某人射击一次命中目标的概率为1/2，且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为（ ）

A．C_6^3 〖(1/2)〗^6 B．A_4^2 〖(1/2)〗^6 C．C_4^2 〖(1/2)〗^6 D．C_4^1 〖(1/2)〗^6

【答案】C

【解析】两次命中的捆绑在一起，和一次命中的，其它3次没有命中的，中间有4个空位