1.(2019·大连模拟)倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线方程是( )
A.x-y+1=0 B.x-y-=0
C.x+y-=0 D.x+y+=0
解析:选D.由于倾斜角为120°,故斜率k=-.又直线过点(-1,0),所以方程为y=-(x+1),即x+y+=0.
2.已知直线l的斜率为,在y轴上的截距为另一条直线x-2y-4=0的斜率的倒数,则直线l的方程为( )
A.y=x+2 B.y=x-2
C.y=x+ D.y=-x+2
解析:选A.因为直线x-2y-4=0的斜率为,
所以直线l在y轴上的截距为2,
所以直线l的方程为y=x+2.
3.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是( )
A.-1<k< B.k>1或k<
C.k>或k<1 D.k>或k<-1
解析:选D.设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1),
令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,
则-3<1-<3,解得k>或k<-1.
4.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+表示的直线是( )
解析:选C.因为x<0时,ax>1,所以0<a<1.
则直线y=ax+的斜率0<a<1,
在y轴上的截距>1.故选C.