课时分层作业(十六)

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过点(－1，1)，则该抛物线焦点坐标为(　　)

　　A．(－1，0)　　　　 B．(1，0)

　　C．(0，－1) D．(0，1)

　　B　[抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－且过点(－1，1)，故－＝－1，解得p＝2.所以抛物线的焦点坐标为(1，0)．]

　　2．设抛物线C：y2＝4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是(　　)

　　A．4　　　 B．5

　　C．6　　　　 D．7

　　B　[抛物线C的准线方程为x＝－1，设抛物线C的焦点为F，由抛物线的定义知，|PF|＝d(d为点P到抛物线C的准线的距离)，又d＝4＋1＝5，所以|PF|＝5.]

　　3．若动圆与圆(x－2)2＋y2＝1外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

　　A．y2＝8x B．y2＝－8x

　　C．y2＝4x D．y2＝－4x

　　A　[设动圆的半径为r，圆心O′(x，y)，且O′到点(2，0)的距离为r＋1，O′到直线x＝－1的距离为r，所以O′到(2，0)的距离与到直线x＝－2的距离相等，由抛物线的定义知y2＝8x.故选A.]

4．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，