学业分层测评

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1.等轴双曲线的一个焦点是F1(－6,0)，则它的标准方程是(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　【解析】　设等轴双曲线方程为－＝1(a＞0)，

　　∴a2＋a2＝62，∴a2＝18，故双曲线方程为－＝1.

　　【答案】　B

　　2.已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则共有l(　　)

　　A.4条 B.3条

　　C.2条 D.1条

　　【解析】　因为双曲线方程为x2－＝1，所以P(1,0)是双曲线的右顶点，所以过P(1,0)并且和x轴垂直的直线是双曲线的一条切线，与双曲线只有一个公共点，另外还有两条就是过点P(1,0)分别和两条渐近线平行的直线，所以符合要求的共有3条，故选B.

　　【答案】　B

　　3.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距等于(　　)

　　【导学号：37792075】

　　A.2 B.2 C.4　　　　D.4

【解析】　由已知得e＝＝2，所以a＝c，故b＝＝c，从而