1.2.3　空间几何体的直观图

课后篇巩固探究

1.长方形的直观图可能为下图中的哪一个(　　)

A.①② B.①②③

C.②⑤ D.③④⑤

解析由斜二测画法知,长方形的直观图应为平行四边形,且锐角为45°,故②⑤正确.

答案C

2.如图,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'B'=A'C',则△ABC是(　　)

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.钝角三角形

解析∵A'B'∥x'轴,A'C'∥y'轴,∴AB⊥AC.又AC=2A'C'=2AB,∴△ABC是直角三角形,不是等腰三角形.

答案B

3.如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为(　　)

A.√2/4a2 B.2√2a2 C.a2 D.2a2

解析原图是一个平行四边形,其中一边长为a,该边上的高为2√2a,所以其面积为S=2√2a2.

答案B

4.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是(　　)

A.AB B.AD C.BC D.AC