[学业水平训练]

　　下列说法中正确的是(　　)

　　A．直线及一点可以确定一个平面

　　B．三角形一定是平面图形

　　C．若A，B，C，D既在α内，又在β内，则平面α和平面β重合

　　D．四条边都相等的四边形是平面图形

　　解析：选B.由公理2和公理1可知三角形一定是平面图形，A、C、D不正确．

　　三个平面可把空间分成(　　)

　　A．4部分 B．4或6部分

　　C．4或6或8部分 D．4或6或7或8部分

　　解析：选D.由平面的无限延展性可知：图(1)中的三个平面把空间分成4部分；图(2)中的三个平面把空间分成6部分；图(3)中的三个平面把空间分成7部分；图(4)中的三个平面把空间分成8部分．

　　对不重合的平面α，β，下列结论错误的是(　　)

　　A．若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则lα

　　B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB

　　C．若lα，A∈l，则A∉α

　　D．若A∈α，A∈β，α∩β＝l，则A∈l

　　解析：选C.C错误，原因为l∩α＝A时，lα，A∈l，A∈α.

　　以下四个命题：

　　①三个平面最多可以把空间分成八部分；

　　②若直线a平面α，直线b平面β，则"a与b相交"与"α与β相交"等价；

　　③若α∩β＝l，直线a平面α，直线b平面β，且a∩b＝P，则P∈l；

　　④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．

　　其中正确的是(　　)

　　A．①② B．②③

　　C．③④ D．①③

　　解析：选D.对于①，正确；对于②，逆推"α与β相交"推不出"a与b相交"，也可能a∥b；对于③，正确；对于④，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故④错．所以正确的是①③.

　　在三棱锥A­BCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果直线EF，GH相交于点P，那么(　　)

　　A．点P必在直线AC上

　　B．点P必在直线BD上

　　C．点P必在平面ACD外

　　D．点P必在平面ABC外

　　解析：