课时训练5　向心加速度

题组一　对向心加速度的理解

1.关于向心加速度的说法正确的是(　　)

A.向心加速度越大,物体速率变化越快

B.向心加速度的大小与轨道半径成反比

C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直

D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

解析:向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用a=或a=ω2r表示,当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确,D错误。

答案:C

2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是(　　)

A.与线速度方向始终相同

B.与线速度方向始终相反

C.始终指向圆心

D.始终保持不变

解析:做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。

答案:C

3.(多选)处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是(　　)

A.它们的方向都沿半径指向地心

B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

解析:

如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A错误。在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0cos φ,其向心加速度a=rω2=R0ω2cos φ。由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项C错误。

答案:BD

题组二　有关向心加速度的计算