7　生活中的圆周运动

达标基训

知识点一　水平面内的圆周运动

1．在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(　　)．

A．减轻火车轮子对外轨的挤压

B．减轻火车轮子对内轨的挤压

C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力

D．限制火车向外脱轨

解析　铁路转弯处，若内外轨一样高，重力和轨道的支持力沿竖直方向，不能提供水平拐弯所需的向心力．是靠挤压外轨获得外轨指向弯道内侧的侧压力提供向心力，所以可使外轨略高于内轨，利用重力和支持力的合力提供向心力，减轻对外轨的挤压，也一定程度上限制了火车向外脱轨，A、C、D对．

答案　ACD

2．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　　)．

A．轨道半径R＝

B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内

D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

解析　不挤压内、外轨时，火车受力如图所示，由向心力公式知mgtan θ＝

m，所以R＝，v＝，可见A、D错．当速度大于v时，向心力增大，mg和FN的合力不足以提供向心力，挤压外轨，获得外轨的侧压力，方向平行于轨道平面向内，由牛顿第三定律可知，外轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向外，B对；火车速度小于v时，内轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向内，C错．

答案　B

3．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为(　　)．

A. v＝k B．v≤