2018-2019学年北师大版选修4-5 平均值不等式 课时作业

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1. 下列结论中不正确的是(　B　)

　　A. a>0时，a＋≥2　 B. ＋≥2

　　C. a2＋b2≥2ab D. a2＋b2≥

　　[解析]　选项A，C显然正确；选项D中，∵2(a2＋b2)－(a＋b)2＝a2＋b2－2ab≥0，∴a2＋b2≥成立；而选项B中，＋≥2不成立，因为若ab<0，则不满足基本不等式成立的条件.

　　2. 下列各式中，最小值等于2的是(　D　)

　　A. ＋ B.

　　C. tanθ＋ D. 2x＋2－x

　　[解析]　∵2x>0,2－x>0，

　　∴. 2x＋2－x≥2＝2.

　　当且仅当2x＝2－x，即x＝0时，等号成立.

　　3. 已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　C　)

　　A. a><　　　 B. <>a

　　C. >>a D. >a>

　　[解析]　由题意先比较，，1的大小关系.

　　∵b<－1，∴1>>.

　　又∵a<0，∴a<<.

　　4. 设x、y∈R＋，且满足x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是(　D　)

A. 40 B. 10