3.3 几何概型

自主广场

我夯基 我达标

1．转动图中各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是(　　)

图7-8

　　思路解析：由于转盘指针指转盘圆周上任一点是等可能的，所以此题是一个几何概型问题.则指针指向各色区域的概率应为各色区域所对应的圆弧的长度与圆的周长之比.由题图可知指针指向红色区域的概率最大应是图形D，因为在此图形中红色区域所对应的圆弧长为圆周长的一半.

　　答案：D

2．某人向下图的靶子上射箭，假设能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是(　　)

图7-9

　　思路解析：由于箭头落在图中任意一点的可能性是相等的，箭头射中阴影区的概率应为阴影的面积与图形面积的比值.若最容易射中，则阴影部分的面积与图形的面积的比值最大.

　　答案：B

3．在线段［0，3］上任取一点，则此点坐标不小于2的概率是(　　)

　　A． B． C． D．

　　思路解析：在线段［0，3］上任取一点的可能性是相等的，若在其上任意取一点,此点坐标不小于2,则该点应落在线段[2，3]上.所以，在线段［0，3］上任取一点，则此点坐标不小于2的概率应是线段[2，3]的长度与线段［0，3］的长度之比，即为.

　　答案：A

4．几何概型的两个特征：

（1）_________________________________________________；

　　（2）_________________________________________________.

　　思路解析：充分利用几何概型的定义.在几何概型中我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.

答案：（1）每次试验的结果是无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示　（2）每次试验的各种结果是等可能的