课时分层作业(二)　量词

　　(建议用时：45分钟)

　　[基础达标练]

　　1．下列命题中为全称命题的是(　　)

　　A．过直线外一点有一条直线和已知直线平行

　　B．矩形都有外接圆

　　C．存在一个实数与它的相反数的和为0

　　D．0没有倒数

　　B　[命题"矩形都有外接圆"可改写为"每一个矩形都有外接圆"，是全称命题．故选B.]

　　2．下列命题中为存在性命题的是(　　)

　　A．所有的整数都是有理数

　　B．三角形的内角和都是180°

　　C．有些三角形是等腰三角形

　　D．正方形都是菱形

　　C　[A，B，D为全称命题，而C含有存在量词"有些"，故为存在性命题．]

　　3．下列命题中，是全称命题且是真命题的是(　　)

　　A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0

　　B．菱形的两条对角线相等

　　C．∀x∈R，＝x

　　D．对数函数在定义域上是单调函数

　　D　[A中的命题是全称命题，但a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故是假命题；B中的命题是全称命题，但是假命题；C中的命题是全称命题，但＝|x|，故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题，故选D.]

　　4．下列存在性命题中，假命题的个数是(　　)

　　①存在x∈R，使x2

②有些三角函数的周期是π；