2018-2019学年江西省南昌市第十中学

高二上学期第二次月考数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设a∈R，则a>1是1/a<1的

　　A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　2．θ=π/4(ρ≥0)表示的图形是

　　A．一条线段 B．一条直线 C．一条射线 D．圆

　　3．点P(x,y)在曲线C：{█(x=4cosθ@y=3sinθ) (θ为参数)上，则x+y的最大值为

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　4．用反证法证明"∀x∈R，2^x>0"，应假设为

　　A．∃x_0∈R，2^(x_0 )>0 B．∃x_0∈R，2^(x_0 )≤0

　　C．∀x∈R，2^x≤0 D．∀x_0∈R，2^(x_0 )<0

　　5．已知P为抛物线y^2=8x上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为(3,2)，则|PA|+|PF|最小值为

　　A．√5 B．5 C．7 D．11

　　6．已知命题"∀a，b∈R，如果ab>0，则a>0"，则它的逆否命题是

　　A．∀a，b∈R，如果ab<0，则a<0

　　B．∀a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0

　　C．∃a，b∈R，如果ab<0，则a<0

　　D．∃a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0

　　7．已知命题p:若x>y，则-x<-y；命题q:若x>y，则x^2>y^2．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)④(¬p)∨q中真命题的序号是

　　A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

　　8．在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2按φ：{█(x^'=1/2 x@y^'=4y) 变换后得到的直线l，若以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程为

　　A．4ρcosθ-ρsinθ=4 B．ρcosθ-16ρsinθ=4

　　C．ρcosθ-4ρsinθ=4 D．ρcosθ-8ρsinθ=4

　　9．已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点分别是F_1，F_2，点M在该椭圆上，如果(F_1 M) ⃑⋅(F_2 M) ⃑=0，那么点M到y轴的距离是

　　A．√2 B．(2√6)/3 C．(3√2)/2 D．1

　　10．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)^2+y^2=2上，则∆ABP面积的最大值是

　　A．2√2 B．8 C．3√2 D．6

　　11．已知椭圆C_1：x^2/m^2 +y^2=1(m>1)与双曲线C_2：x^2/n^2 -y^2=1(n>0)的焦点重合，e_1，e_2分别为C_1，C_2的离心率，则

　　A．m>n且e_1 e_2>1 B．m>n且e_1 e_2<1

　　C．m1 D．m

　　12．已知椭圆C：x^2/4+y^2/3=1的左、右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆x^2+y^2=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则k_PB/k_QF 的取值范围是

　　A．[1,+∞] B．[2/3,+∞) C．[-∞,4/3] D．（-∞，0）∪（0，1）．

　　二、解答题

　　13．(1)若抛物线的焦点是(-8,0)，，求此抛物线的标准方程；

　　(2)双曲线的右焦点是(4√3,0)，且以y=±√3 x为渐近线，求此双曲线的标准方程．

　　14．已知直线l的参数方程为{█(x=2+1/2 t@y=√3/2 t) (t为参数)，曲线C极坐标方程为ρ=3．

　　(1)求曲线C的直角坐标方程．

(2)求直线l被曲线C截得的弦长．