课时训练8　匀变速直线运动的位移与时间的关系

题组一　匀变速直线运动的位移公式

1.一个做匀加速直线运动的物体,其位移和时间的关系是x=18t-6t2,则它的速度为零的时刻为(　　)

A.1.5 s B.3 s

C.6 s D.18 s

解析:因为x=18t-6t2,又x=v0t+at2,

　　对照两式可得v0=18 m/s,

　　a=-6 m/s2即a=-12 m/s2。

　　再由v=v0+at得t==1.5 s。

答案:A

2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)

A.第1 s内的位移是5 m

B.前2 s内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻1 s内的位移差都是1 m

D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

解析:由匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2,对照x=5t+t2可知该质点初速v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2。将t=1 s代入可得第1 s内位移x1=6 m,选项A错;前2 s内的平均速度 m/s=7 m/s,选项B错;第2 s内位移可求得为x2=5×2+22-x1=8 m,x2-x1=2 m,故选项C错;由a=2 m/s2,可知,选项D对。

答案:D

题组二　运动图象

3.(多选)

一辆汽车从甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示。那么0~t和t~3t两段时间内,下列说法中正确的是(　　)

A.加速度的大小之比为2∶1

B.位移的大小之比为2∶1

C.平均速度的大小之比为2∶1

D.中间时刻瞬时速度的大小之比为1∶1

解析:求位移之比利用位移的大小等于面积来计算,x1∶x2=1∶2;求平均速度和中间时刻瞬时速度之比注意用;求加速度用图线斜率。

答案:AD