一、选择题

1.关于渐开线和摆线的叙述，正确的是(　　)

A.只有圆才有渐开线

B.渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才能得到不同的图形

C.正方形也可以有渐开线

D.对于同一个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就

不同

解析　本题主要考查渐开线和摆线的基本概念.不仅圆有渐开线，其他图形如椭圆、正方形也有渐开线，渐开线和摆线的定义虽然从字面上有相似之处，但是它们的实质是完全不一样的，因此得出的图形也不相同.对于同一个圆不论在什么地方建立直角坐标系，画出的图形的大小和形状都是一样的，只是方程的形式及图形在坐标系中的位置可能不同.

答案　C

2.已知一个圆的参数方程为 (φ为参数)，那么圆的摆线方程中与参数φ＝对应的点A与点B之间的距离为(　　)

A.－1 B. C. D.

解析　根据圆的参数方程可知，圆的半径为3，那么它的摆线的参数方程为 (φ为参数)，把φ＝代入参数方程中可得即A，

∴|AB|＝ ＝.

答案　C