第三章DISANZHANG直线与方程

3.1　直线的倾斜角与斜率

3.1.1　倾斜角与斜率

课后篇巩固探究

1.对于下列命题:

①若α是直线l的倾斜角,则0°≤α<180°;

②若k是直线的斜率,则k∈R;

③任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率;

④任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.

其中正确命题的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析①②③正确.

答案C

2.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为(　　)

A.2 B.3 C.-2 D.不存在

解析根据斜率公式有k=(4"-" 2)/(0"-" 1)=-2,故选C.

答案C

3.在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则边AC,AB所在直线的斜率之和为(　　)

A.-2√3 B.0 C.√3 D.2√3

解析如图,易知kAB=√3,kAC=-√3,故kAB+kAC=0.

答案B

4.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是(　　)

A.m<1 B.m>1

C.m<-1 D.m>-1

解析由直线l的倾斜角为锐角,可知kAB=(m"-" 1)/(1"-" 2)>0,即m<1.