《2.3.4 平面向量共线的坐标表示》习题

一、选择题

1．三点A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, y3)共线的充要条件是 ( )

　A．x1y2－x2y1=0 B．x1y3－x3y1=0

　C．( 2－x1)(y3－y1)=(x3－x1)(y2－y1) D．(x2－x1) (x3－x1) = (y2－y1) (y3－y1)

2．已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为 ( ) [ 学 ]

　A．-13 B．9 C．－9 D．13

3．若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则 ( )

　A．x =－1 B．x=3 C．x= D．51

4．下列各组的两个向量，共线的是　　　　　　　 　　　　　　　 ( )[ ]

　A．a1=(－2,3), b1=(4,6) B．a2=(2,3), b2=(3,2)

　C．a3=(1, -2), b3=(7, －14) D．a4=(－3, 2), b4=(6, －5)

5．设a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，则锐角α为 ( )

　A．30o B．60o C．45o D．75o

*6．已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是 ( )

　A．(2,－7) B．(－7,2) C．(－3,－5) D．(5,3)

二.填空题

7．△ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，则△ABC的重心坐标为_________．

8．已知向量a= (2x,7), b=(6,x+4)，当x=________时，a//b．

9．若 a =2，b =(－1,3)，且a//b，则a =________．

*10．设点M1(2,－2), M2(－2,6)，点M在M2M1的延长线上，且 M1M = M M2 ，则点M的坐标是________．

三.解答题

11．设向量=( ,12),=(4,5),=(10, )，当 为何值时，A,B,C三点共线？