1.已知向量a＝(1,0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)

　　A．(－1,1,0) B．(1，－1,0)

　　C．(0，－1,1) D．(－1,0,1)

　　答案　B

　　解析　经检验，选项B中向量(1，－1,0)与向量a＝(1,0，－1)的夹角的余弦值为，即它们的夹角为60°.故选B.

　　2.已知平面α内有一个点M(1，－1,2)，平面α的一个法向量是n＝(6，－3,6)，则下列点P在平面α内的是(　　)

　　A．P(2,3,3) B．P(－2,0,1)

　　C．P(－4,4,0) D．P(3，－3,4)

　　答案　A

　　解析　∵n＝(6，－3,6)是平面α的法向量，∴n⊥\s\up6(→(→)，在选项A中，\s\up6(→(→)＝(1,4,1)，∴n·\s\up6(→(→)＝0.故选A.

　　3.棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝(　　)

　　A．－1 B．0

　　C. D.

　　答案　B

　　解析　\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0.故选B.

　　4.(2018·珠海模拟)已知A(1，－1,3)，B(0,2,0)，C(－1,0,1)，若点D在z轴上，且\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，则|\s\up6(→(→)|等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案　B

　　解析　∵点D在z轴上，∴可设D点坐标为(0,0，m)，则\s\up6(→(→)＝(－1,1，m－3)，\s\up6(→(→)＝(－1，－2,1)，由\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝m－4＝0，∴m＝4，\s\up6(→(→)＝(－1,1,1)，|\s\up6(→(→)|＝＝.故选B.

　　5.(2019·西安质检)已知空间四边形ABCD的每条棱和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的值为(　　)

　　A．a2 B.a2 C.a2 D.a2

　　答案　C

解析　\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))＝(a2cos60°＋a2cos60°)＝a2.故选C.