[A.基础达标]

　　1．x2＋(y－2)2＝0是x(y－2)＝0的(　　)

　　A．必要不充分条件　　　　 B．充分不必要条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选B.因为x2＋(y－2)2＝0⇒x＝0且y＝2，

　　所以x(y－2)＝0成立．

　　但由x(y－2)＝0⇒x＝0或y＝2，

　　所以x2＋(y－2)2＝0不一定成立．

　　故x(y－2)＝0x2＋(y－2)2＝0.

　　2．平面α∩平面β＝l，直线aα，直线bβ，则p："a和b是异面直线"是q："a与b均与直线l相交且交点不同"的(　　)

　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A.由p："a和b是异面直线"，则可推出其中一条直线可能与l平行，另一条可能与l相交，故p不是q的充分条件，由a与b均与l相交且交点不同，则a与b一定异面，故p是q的必要条件．

　　3．设a，b都是非零向量，则"a·b＝±|a||b|"是"a，b共线"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选C.设〈a，b〉＝θ，a·b＝|a||b|cos θ，当|a||b|·cos θ＝±|a||b|时，cos θ＝±1，θ＝0或π，则a与b共线，若a、b共线，则〈a，b〉＝0或π，则a·b＝±|a||b|.

　　4．"ω＝2"是"函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A.根据T＝＝π，得ω＝±2，故选A.

　　5．"a＜2"是"a2－2a＜0"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选B.a2－2a＜0⇔a∈(0，2)，因为{a|0＜a＜2}{a|a＜2}，所以"a＜2"是"a2－2a＜0"的必要不充分条件．

　　6．函数f(x)＝a＋sin x＋cos x有零点的充要条件为a∈________．

　　解析：f(x)＝a＋2sin(x＋)，令f(x)＝0，得sin(x＋)＝－，因为－1≤sin(x＋)≤1，所以－2≤a≤2.

　　答案：[－2，2]

　　7．已知全集S，若p：AB，q：∁SB∁SA，则p是q的________条件．

解析：如图，AB⇒∁SB∁SA，∁SB∁SA⇒AB⊆S.故p是q