2.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示

　　2.3.3　平面向量的坐标运算

　　基础过关

　　1．给出下面几种说法：

　　①相等向量的坐标相同；

　　②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；

　　③一个坐标对应于唯一的一个向量；

　　④平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应．

　　其中正确说法的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析　由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故③错误．

　　答案　C

　　2．已知\s\up6(→(→)＝(5，－3)，C(－1,3)，\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，则点D坐标是(　　)

　　A．(11,9) B．(4,0)

　　C．(9,3) D．(9，－3)

　　解析　设D(x，y)，则(x＋1，y－3)＝(10，－6)，∴x＝9，y＝－3，即点D的坐标是(9，－3)．

　　答案　D

　　3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　)

　　A．－2,1 B．1，－2

　　C．2，－1 D．－1,2

　　解析　由解得

　　答案　D

　　4．在平行四边形ABCD中，若\s\up6(→(→)＝(2,4)，\s\up6(→(→)＝(1,3)，则\s\up6(→(→)＝________(用坐标表示)．

　　解析　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)．

答案　(－1，－1)