课时跟踪检测（十） 导数与函数的单调性

　　1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(　　)

　　A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(－∞，2)

　　C．(－∞，0) D．(0,2)

　　解析：选D　f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0，得0

　　2．已知函数f(x)＝－x，则f(x)在(0，＋∞)上的单调性为(　　)

　　A．f(x)在(0，＋∞)上是增函数

　　B．f(x)在(0,1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数

　　C．f(x)在(0，＋∞)上是减函数

　　D．f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数

　　解析：选C　因为f′(x)＝－－1<0，所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数，选C.

　　3．若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是(　　)

　　A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞)

　　C．(－∞，－2] D．(－∞，2]

　　解析：选A　根据条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．

　　4．已知函数f(x)＝＋ln x，则有(　　)

　　A．f(2)

　　C．f(3)

　　解析：选A　因为在定义域(0，＋∞)上f′(x)＝＋>0，

　　所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，

　　所以有f(2)

　　5．函数f(x)＝x－2sin x在(0，π)上的单调递增区间为________．

　　解析：令f′(x)＝1－2cos x>0，则cos x<.

又x∈(0，π)，解得