章末检测(三)　不等式

时间：120分钟　满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．不等式(x＋3)2<1的解集是(　　)

A．{x|x>－2}　　　　　 B．{x|x<－4}

C．{x|－4

解析：原不等式可化为x2＋6x＋8<0，解得－4

答案：C

2．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A．a＋c≥b＋c B．ac>bc

C.>0 D.≥0

解析：∵a>b，∴a－b>0，c2≥0

∴≥0.

答案：D

3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　)

A．M>N B．M ≥N

C．M

解析：因为M－N＝2a2－4a－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2>0，所以M>N，故选A.

答案：A

4．已知关于x的不等式mx2＋8mx＋28<0的解集为{x|－7

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：因为不等式mx2＋8mx＋28<0的解集为{x|－7

所以－7，－1是方程mx2＋8mx＋28＝0的两个根，且m>0，

所以∴m＝4.

答案：D

5．设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为(　　)