2019-2020 人教A版 极坐标  单元检测

未命名

一、解答题

1．以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为, ,求的长.

2．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点， ．以直角坐标系的原点为极点， 轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系．

(1)求直线的极坐标方程；

(2)求直线与曲线的交点的极坐标．

3．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{█(x=-2+1/2 t@y=√3/2 t) (t为参数) ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C_1的极坐标方程为ρ=√6.

（1）写出直线l的普通方程和曲线C_1的参数方程；

（2）若将曲线C_1上各点的横坐标缩短为原来的√6/6倍，纵坐标缩短为原来的√2/2倍，得到曲线C_2，设点P是曲线C_2上任意一点，求点P到直线l距离的最小值.

4．（12分）设直线经过点，倾斜角，

（Ⅰ）写出直线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

5．已知倾斜角为α且经过点M(√3，0)的直线l与椭圆C：x^2/4+y^2=1交于A、B两点