2019-2020学年北师大版必修二 直线与圆、圆与圆的位置关系 课时作业

　　1．(2019·陕西榆林二校联考)圆x2＋y2＋4x－2y＋a＝0截直线x＋y－3＝0所得弦长为2，则实数a等于(　　)

　　A．2　　　　 B．－2

　　C．4 D．－4

　　解析：选D.由题知，圆的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝5－a，所以圆心为(－2，1)，半径为，又圆心到直线的距离为＝2，所以2＝2，解得a＝－4.

　　2．已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是(　　)

　　A．相切 B．相交

　　C．相离 D．不能确定

　　解析：选A.由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4，即圆心C(1，m)，半径r＝2，因为圆C关于直线l：x－y＋1＝0对称，所以圆心(1，m)在直线l：x－y＋1＝0上，所以m＝2.由圆心C(1，2)到直线x＝－1的距离d＝1＋1＝2＝r知，直线x＝－1与圆C相切．故选A.

　　3．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋y2＝1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是(　　)

　　A．{1，－1} B．{3，－3}

　　C．{1，－1，3，－3} D．{5，－5，3，－3}

　　解析：选C.因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|＝1，外切时，|a|＝3，所以实数a的取值集合是{1，－1，3，－3}．

　　4．已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)，设条件p：0

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选C.圆心C(1，0)到直线x－y＋3＝0的距离d＝2.若圆C上至多有2个点到直线x－y＋3＝0的距离为1，则0

　　5．若直线y＝－x－2与圆x2＋y2－2x＝15相交于点A，B，则弦AB的垂直平分线的方程为________．

　　解析：圆的方程可整理为(x－1)2＋y2＝16，

所以圆心坐标为(1，0)，半径r＝4，易知弦AB的垂直平分线l过圆心，且与直线AB