[A 基础达标]
1.直线2x+5y-10=0在x轴,y轴上的截距分别为a,b,则( )
A.a=2,b=5 B.a=5,b=2
C.a=-2,b=5 D.a=-5,b=2
答案:B
2.不论m为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点( )
A. B.(-2,0)
C.(2,3) D.(-2,3)
解析:选D.直线化为点斜式为y-3=(m-1)(x+2),所以直线恒过定点(-2,3),故选D.
3.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
A.0 B.-8
C.2 D.10
解析:选B.因为kAB=,又直线2x+y-1=0的斜率为k=-2,所以=-2,所以m=-8.
4.已知直线l1:(k-3)x+(3-k)y+1=0与直线l2:2(k-3)x-2y+3=0垂直,则k的值是( )
A.2 B.3
C.2或3 D.2或-3
解析:选C.因为l1⊥l2,所以2(k-3)2-2(3-k)=0.即k2-5k+6=0,得k=2或k=3.
5.若三条直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3构成三角形,则a的取值范围是( )
A.a≠±1 B.a≠1,a≠2
C.a≠-1 D.a≠±1,a≠2
解析:选A.因为直线x+ay=3恒过点(3,0),所以此直线只需不和x+y=0,x-y=0两直线平行就能构成三角形.所以a≠±1.
6.直线(2a2-7a+3)x+(a2-9)y+3a2=0的倾斜角为45°,则实数a=__________.
解析:由题意斜率存在,倾斜角为45°,即k=1.所以-=1,解得a=-或3.
当a=3时,2a2-7a+3与a2-9同时为0,所以应舍去,所以a=-.
答案:-
7.直线(2t-3)x+2y+t=0不经过第二象限,则t的取值范围是________.