(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)

　　A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C

　　B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b

　　C．在△ABC中，若sin A>sin B，则A>B；若A>B，则sin A>sin B都成立

　　D．在△ABC中，＝

　　解析：　由正弦定理知A、C、D正确，

　　而sin 2A＝sin 2B，可得A＝B或2A＋2B＝π，

　　∴a＝b或a2＋b2＝c2，故B错误．

　　答案：　B

　　2．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，则a∶b∶c为(　　)

　　A．3∶1∶1　　　　　　　　 B．2∶1∶1

　　C.∶1∶1 D.∶1∶1

　　解析：　由已知得A＝120°，B＝C＝30°，根据正弦定理的变形形式，得a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝∶1∶1.

　　答案：　D

　　3．在△ABC中，a＝2bcos C，则这个三角形一定是(　　)

　　A．等腰三角形 B．直角三角形

　　C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

　　解析：　由正弦定理：sin A＝2sin Bcos C，

　　∴sin(B＋C)＝2sin Bcos C

　　∴sin Bcos C＋cos Bsin C＝2sin Bcos C，

　　∴sin(B－C)＝0，∴B＝C.

　　答案：　A

　　4．不解三角形，确定下列判断中正确的是(　　)

　　A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解

　　B．a＝5，b＝4，A＝60°，有两解

　　C．a＝，b＝，B＝120°，有一解

D．a＝，b＝，A＝60°，无解