2．5.2　离散型随机变量的方差与标准差

　　 [A　基础达标]

　　1．设一随机试验的结果只有A和\s\up6(－(－)，且P(A)＝m，令随机变量ξ＝则ξ的方差V(ξ)等于(　　)

　　A．m B．2m(1－m)

　　C．m(m－1) D．m(1－m)

　　解析：选D.随机变量ξ的分布列为：

ξ 0 1 P 1－m m 　　所以E(ξ)＝0×(1－m)＋1×m＝m.

　　所以V(ξ)＝(0－m)2×(1－m)＋(1－m)2×m＝m(1－m)．

　　2．如果X是离散型随机变量，E(X)＝6，V(X)＝0.5，X1＝2X－5，那么E(X1)和V(X1)分别是(　　)

　　A．E(X1)＝12，V(X1)＝1

　　B．E(X1)＝7，V(X1)＝1

　　C．E(X1)＝12，V(X1)＝2

　　D．E(X1)＝7，V(X1)＝2

　　解析：选D.E(X1)＝2E(X)－5＝12－5＝7，V(X1)＝4V(X)＝4×0.5＝2.

　　3．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值与方差分别为(　　)

　　A．E(X)＝0，V(X)＝1 B．E(X)＝，V(X)＝

　　C．E(X)＝0，V(X)＝ D．E(X)＝，V(X)＝1

　　解析：选A.由题意知，随机变量X的分布列为

X －1 1 P 所以E(X)＝(－1)×＋1×＝0，