1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列命题中，是假命题的为（ ）

A."度"与"弧度"是度量角的两种不同的度量单位

B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的

C.根据弧度的定义，180°一定等于π弧度

D.不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关

解析：由角和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关.

答案：D

2.把-300°化为弧度是（ ）

A. B. C. D.

解析：-300°=-300×.

答案：B

3.把化成度是（ ）

A.-960° B.-480° C.-120° D.-60°

解析：×180°=-480°.

答案：B

4.将-1 485°表示成2kπ+α，k∈Z的形式（0≤α＜2π）为___________________.

解：∵-1 485°=-5×360°+315°,又315°=315×，

∴-1 485°=-10π+.

答案：-10π+

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.已知α=9 rad，β=10 rad，下面关于α和β的说法中正确的是（ ）

A.都是第一象限角 B.都是第二象限角

C.分别是第二象限和第三象限角 D.分别是第三象限和第四象限角

解析一：由1 rad≈57°18′，故57°＜1 rad＜58°.所以513°＜9 rad＜522°，

即360°+153°＜9 rad＜360°+162°，因此9 rad 是第二象限角.同理,570°＜10 rad＜580°，360°+210°＜10 rad＜360°+220°.因此10 rad是第三象限角.

解析二：π≈3.14，=1.57，×5＜9＜3π，即9∈（2π+，2π+π），故α为第二象限角.同理,3π＜10＜3π+，β为第三象限角.

答案：C

2.在半径为2 cm的圆中，有一条弧长为cm，它所对的圆心角为（ ）