课时跟踪检测（十一） 柱、锥、台的侧面展开与面积

　　层级一　学业水平达标

　　1．棱长都是1的三棱锥的表面积为(　　)

　　A.　　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A　S表＝4S正△＝4×＝.

　　2．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为(　　)

　　A．1∶2　　　　　　　　　　 B．1∶

　　C．1∶ D.∶2

　　解析：选C　设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，

　　∴其母线长l＝r.

　　∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2，∴S底∶S侧＝1∶.

　　3．若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成45°角，则这个圆台的侧面积是(　　)

　　A．27π B．27π

　　C．9 π D．36π

　　解析：选B　∵由题意r′＝3，r＝6，l＝3，∴S侧＝π(r′＋r)l＝π(3＋6)×3

＝27π.

　　4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)

　　A．7 B．6

　　C．5 D．3

　　解析：选A　设圆台较小底面半径为r，

　　则另一底面半径为3r.

　　由S＝π(r＋3r)·3＝84π，解得r＝7.

　　5．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：选A　设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h＝2πr，所以S表＝2πr2＋2πr·