2.3　直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1　直线与平面垂直的判定

目标定位　1.理解直线与平面垂直的定义.2.掌握直线与平面垂直的判定定理.3.理解直线与平面所成的角的概念，并能解决简单的线面角问题.

自 主 预 习

1.直线与平面垂直的有关概念

(1)定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.

(2)相关概念：若直线l与平面α垂直，其中直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足.

(3)图形语言：(画直线与平面垂直时，通常把直线画成与平面的平行四边形的一边垂直)如图所示.

(4)符号语言：任意a⊂α，都有l⊥a⇒

l⊥α.

其中"任意直线"等同于"所有直线".

2.直线和平面垂直的判定定理

(1)文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.

(2)图形语言：如图所示.

(3)符号语言：a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，

l⊥a，l⊥b⇒l⊥α.