课下能力提升(二十一)　圆的标准方程

　　1．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)与圆的位置关系是________．

　　2．与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程是________．

　　3．圆心为C(－1,2)，且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的方程是________．

　　4．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为________．

　　5．(重庆高考)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．

　　6．已知直线l与圆C相交于点P(1,0)和点Q(0,1)．

　　(1)求圆心所在的直线方程；

　　(2)若圆C的半径为1，求圆C的方程．

　　7．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．

　　8．有强弱两个喇叭分别在O，A两处，若它们的强度之比为1∶4，且相距60 m，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度相等(提示：物理学中，声音强度与距离的平方成反比)?

答案

　　1．解析：圆心A为(2,3)，r＝2.

　　则|PA|＝ ＝ <2，所以P点在圆内．

　　答案：在圆内

　　2．解析：由题意，设所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝r2，则有(－1－2)2＋(1＋3)2＝r2，即r2＝25，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝25.

　　答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝25

　　3．解析：因为直径的两个端点在两坐标轴上，所以该圆一定过原点，所以半径r＝ ＝ ，又圆心为C(－1,2)，故圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.

　　答案：(x＋1)2＋(y－2)2＝5

　　4．解析：圆(x＋2)2＋y2＝5的圆心为(－2,0)，其关于原点P(0,0)的对称点为(2,0)，故所求圆的圆心坐标为(2,0)，又两圆的半径相等，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.

　　答案：(x－2)2＋y2＝5

5．解析：两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|＋|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的